一直升机在海上救援行动中搜索到遇险者方位后通知快艇，快艇立即朝遇险者直线驶去。此…
一直升机在海上救援行动中搜索到遇险者方位后通知快艇，快艇立即朝遇险者直线驶去。此时，直升机距 离海平面的垂直高度200米，从机上看，遇险者在正南方向，俯角（朝下看时视线与水平面的夹角）为30°， 快艇在正东方向，俯角为45°。若忽略当时风向、潮流等其它因素，且假定遇险者位置不变，则快艇以60千 米/小时的速度匀速前进需要多长时间才能到达遇险者的位置？
A. 21秒
B. 22秒
C. 23秒
D. 24秒
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
几何问题公式：机高200米，遇险者在正南、俯角30度，水平距离=200/tan30°=200√3≈346.4米；快艇在正东、俯角45度，水平距离=200米。两方向垂直，两者相距=√(200²+346.4²)=√160000=400米。快艇速度60千米/小时=50/3米/秒，需400÷(50/3)=24秒。确认答案为D。
原解析
因为直升机距离海平面的垂直高度 200 米，在机上看遇险者俯角为 米；同理，直升机和快艇的水平距离为 米处，遇险者在正南方向的 B 点，快艇在正东方向的 A 点，其中 米。快艇的速度为 60 千米/小时= 所需要的时间是 ，所以直升机和遇险者的水平距离为 米。如图所示，直升机在 O 点正上方 200 米， 米，所以 米/秒，所以快艇匀速前进到达遇险者的位置 秒。故正确答案为 D。