某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上…
某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上游河水又会带来新 的泥沙。若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作，使用2台挖沙机100天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复 使用，上级部门要求工程队25天内完成河道的全部清淤工作，那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作？
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
牛吃草问题公式：设每台每天挖1份。1台300天：原有淤泥+300天流入=300；2台100天：原有+100天流入=200。两式相减得每天流入0.5份，原有150份。25天完成需(150+25×0.5)/25=6.5台，至少7台。确认答案为D。
原解析
假定每天每台挖沙机效率为 1，每天新增泥沙的量为 ，原有泥沙量为 。由于 1 台挖沙机 300 天可完成清淤 工作，可得： 解得 ， ；由于 2 台挖沙机 100 天可完成清淤工作，可得： 。两式联立， 。若要求工程队 25 天内完成河道的全部清淤工作，此时，设所需的挖沙机台数为 ，则有 ，解得 ，至少需要 7 台挖沙机同时工作。 故正确答案为 D。