兔子和乌龟举行一场跑步比赛，终点位于起点正北方500米处。兔子和乌龟同时出发，均…
兔子和乌龟举行一场跑步比赛，终点位于起点正北方500米处。兔子和乌龟同时出发，均保持匀速奔跑，且兔子的速度是乌龟的5倍。兔子先向正东方跑了一会后发现自己跑错了方向，马上直奔终点，速度不变，结果兔子和乌龟同时到达终点。那么兔子发现跑错方向时已经跑了多少米?
A. 600
B. 1200
C. 2400
D. 3000
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
行程问题基础公式：设乌龟速度v，用时t：vt=500，兔子总路程=5vt=2500米。设兔子东行x米后直奔终点，斜线长=√(x²+500²)=2500-x，平方得x²+250000=6250000-5000x+x²，解得x=1200米。确认答案为B。
原解析
设乌龟速度为v，兔子为5v。兔子先向东跑x米，再直奔终点，总路程为x+√(x²+500²)。同时到达，时间相等：x/5v + √(x²+500²)/5v = 500/v。化简得x+√(x²+500²)=2500，解得x=1200。选项B正确。干扰项A、C、D代入均不满足等式，考点为勾股定理与速度时间关系。