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5名同学排成一排照相,其中甲、乙两人必须相邻。共有多少种不同的排法?

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 练习题

5名同学排成一排照相,其中甲、乙两人必须相邻。共有多少种不同的排法?

A. 36
B. 48
C. 60
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用捆绑法。甲、乙必须相邻,捆成1个整体与其余3人共4个元素全排列:4!=24种;甲乙内部可交换2种。总排法=24×2=48种。先捆绑再排列、最后乘上捆内顺序,是相邻问题的标准做法。确认答案为B。

原解析

捆绑法:甲乙看作整体4!=24,内部2种:24×2=48种(程序全120排列枚举复核)。

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