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707名队员中,会鼓手指挥的有4名,持水上救生员证的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

707名队员中,会鼓手指挥的有4名,持水上救生员证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做划手训练)的有多少名?

A. 701
B. 703
C. 705
D. 699
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

看到这题先想容斥两集合,总数等于会A加会B减两样都会再加两样都不会。会鼓手4名,会救生员3名,两样都会3名,注意这3名已经包含在前两个里,所以至少会一样的只有4加3减3等于4名。707减4等于703名两样都不会,别被4和3的重复绕晕,更别直接707减7等于700。确认答案为B。速记:都会重复要扣掉,总减会一即为零。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为707-4=703名。故选B。

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