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709名坊员中,会石磨磨浆的有4名,会客家宴席掌勺的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

709名坊员中,会石磨磨浆的有4名,会客家宴席掌勺的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做酿馅蒸制)的有多少名?

A. 703
B. 705
C. 707
D. 701
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

这题的突破口在别被“709名”吓住,容斥就两集合,直接套公式:总数=会A+会B-都会+都不会。代入就是709=4+3-3+都不会,算出来都不会=705。干扰项是703,那是把“都会3”重复减了两次;707则是忘了减“都会”直接加。确认答案为B。速记:两集合并集减重叠,总数一减得空白。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为709-4=705名。故选B。

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