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731名馆员中,会四角尖粽手法的有4名,会艾草香囊配香的有3名,两样都会的有3名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

731名馆员中,会四角尖粽手法的有4名,会艾草香囊配香的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做洗叶淘米)的有多少名?

A. 725
B. 727
C. 729
D. 723
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是两个集合的容斥,但注意“两样都会”的3名已经包含在会四角尖粽的4名里,所以会任何一种的人数是4加3减3等于4名,而不是7名。总人数731里,会的只有4个,那不会的就是731减4等于727。干扰项是有人直接4加3得7,再用731减7得724,但选项没有,或者误把两样都会的重复减成3加4减3再减3,算出729。本题数据小,直接算,不用代入排除。确认答案为B。速记:两集合容斥,先减交集,总数减会者即不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,因此两样都不会的人数为731-4=727。故选B。

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