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774名队员中,持潜水教练证的有4名,会珊瑚断枝嫁接的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

774名队员中,持潜水教练证的有4名,会珊瑚断枝嫁接的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做水面支援)的有多少名?

A. 768
B. 770
C. 772
D. 766
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

看到这题先想容斥两集合,总数等于都会加只会一个加都不会。潜水证4人、嫁接3人、两样都会3人,注意都会的3人既在4里也在3里,所以只会潜水证的是1人,只会嫁接的是0人,都会3人,加起来会一样或两样的共4人,774减4等于770,直接选B。干扰项是772,那是拿774减2算的,错在重复算了都会的3人只减一次。确认答案为B。速记:先加后减重复算,总数减会剩不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为774-4=770名。故选B。

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