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787名队员中,会领舞喊调的有4名,会鼓点伴奏的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

787名队员中,会领舞喊调的有4名,会鼓点伴奏的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做队列群舞)的有多少名?

A. 781
B. 783
C. 785
D. 779
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是两集合容斥,但数字小且会两样的是3人,注意会领舞和会鼓点的人数里已经包含这3人,别重复加。总人数787,至少会一样的人数=4+3-3=4,所以两样都不会的=787-4=783。干扰项是直接相减的784或把会两样的算两次的785,还有看错总人数的779。确认答案为B。速记:两集合容斥,先减交集,总数一减即答案。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为787-4=783名。故选B。

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