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797名场员中,会人物开相的有4名,会彩扎骨架的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

797名场员中,会人物开相的有4名,会彩扎骨架的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做和泥翻模)的有多少名?

A. 791
B. 793
C. 795
D. 789
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

破题点:这是最基础的二者容斥,但陷阱在“两样都会”直接放进总数里重复算了。总数797等于会人物开相4加会彩扎骨架3,再减两样都会的3,得到至少会一样的有4名,所以两样都不会的就是797减4等于793。干扰项791是把两样都会的3重复减了两次,795是只减了一个3但忘了加回重复,789更是凭空多减。确认答案为B。速记:总减会一,再加都会,剩下都不会,别多减。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为797-4=793名。故选B。

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