806名坊员中,会整锅掏膛的有4名,会锅沿修型的有3名,两样都会的有3名。两样都…
806名坊员中,会整锅掏膛的有4名,会锅沿修型的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做粗坯搬运)的有多少名?
A. 800
B. 802
C. 804
D. 798
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
看到这题先想容斥两集合,会掏膛或会修型的总人数是4加3减3等于4名,这是关键,别用4加3直接得7去算。总人数806减去这4名至少会一样的,剩下802名就是两样都不会的。干扰项是804,那是只减了会掏膛的4名,忘了把两样都会的3名从会修型里并掉,导致重复扣了。还有800是把两样都会的3名重复减了两次,也不对。确认答案为B。速记:两样都会先扣重,总数一减得所求。
原解析
根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名。总人数806减去至少会一样的人数,得两样都不会的人数为806-4=802名。故选B。