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811名班员中,持低压电工证的有4名,会灯光编程的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

811名班员中,持低压电工证的有4名,会灯光编程的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做游道巡查)的有多少名?

A. 805
B. 807
C. 809
D. 803
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

这题的突破口在别被“持证”和“会灯光”绕晕,容斥原理就一个公式:总数=会A+会B−都会+都不会。代入数字,811=4+3−3+都不会,算出来都不会就是811−4=807。干扰项是805,那是有人误把都会的3重复减了两次,其实两样都会的3已经包含在持证和会灯光里,必须只减一次。还有809是把总数算成813,明显看错数。确认答案为B。速记:都会只减一遍,总数减掉交集,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为811-4=807名。故选B。

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