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812名坊员中,会荡帘抄纸的有4名,会焙墙贴纸的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

812名坊员中,会荡帘抄纸的有4名,会焙墙贴纸的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做打浆备料)的有多少名?

A. 806
B. 808
C. 810
D. 804
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

这题的突破口在别被“812”唬住,容斥就两数相加减交集。会荡帘的4人加会焙墙的3人,减去两样都会的3人,得到至少会一样的是4人。总人数812减去这4人,剩下808人两样都不会。干扰项810是没减交集,806是只减了一项,都错。确认答案为B。速记:总人数减(会A加会B减都会),剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为812-4=808名。故选B。

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