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828名站员中,会朝鲜语讲解的有4名,会电瓶车维修的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

828名站员中,会朝鲜语讲解的有4名,会电瓶车维修的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做游客引导)的有多少名?

A. 822
B. 824
C. 826
D. 820
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

破题点:这是容斥原理里最简单的两集合问题,关键是别被“828”这个大数吓住,直接用总数减掉至少会一样的人数就行。会朝鲜语4名,会维修3名,两样都会3名,那至少会一样的就是4加3减3等于4名,注意这里两样都会的3名已经包含在4和3里,所以不能重复算。剩下828减4等于824名,这就是两样都不会的人数。干扰项822是用4加3再减3后错减了2,826是只减了2,820是拿828减8,都不对。确认答案为B。速记:总数减并集,交集只减一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为828-4=824名。故选B。

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