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833名坊员中,会照蛋分级的有4名,会调泥配盐的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

833名坊员中,会照蛋分级的有4名,会调泥配盐的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做装缸出缸)的有多少名?

A. 827
B. 825
C. 831
D. 829
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

这题的突破口在别被“照蛋分级”“调泥配盐”这些词唬住,本质就是两集合容斥。总数833,会A的4,会B的3,都会的3,那至少会一样的等于4加3减3等于4人。两样都不会的就是总数减至少会一样的,即833减4等于829。干扰项825是把4加3直接当会的人数,忘了减重复的3,还有827是误把都会的3当至少会一样的。确认答案为D。速记:都会算两次,总数减并集,余下都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为833-4=829名。故选D。

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