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838名场员中,会缠腕花槌法的有4名,会鼓面绷皮的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

838名场员中,会缠腕花槌法的有4名,会鼓面绷皮的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做队列陪练)的有多少名?

A. 832
B. 836
C. 834
D. 830
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

一眼锁定这题是两集合容斥,总数等于只会A加只会B加都会加都不会。会缠腕花的有4名,会鼓面绷皮的有3名,两样都会的占3名,那只会缠腕花的是4减3等于1名,只会鼓面绷皮的是3减3等于0名,所以两样都会加只会的就是1加0加3等于4名,剩下838减4等于834名就是都不会的。干扰项832是误把都会的重复减了两次,836是漏减了只会缠腕花的那1名,830是算成总数减8。确认答案为C。速记:总数减两样会,只加重复减一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为838-4=834名。故选C。

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