849名坊员中,会吊汤调卤的有4名,会分割选肉的有3名,两样都会的有3名。两样都…
849名坊员中,会吊汤调卤的有4名,会分割选肉的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做包装配送)的有多少名?
A. 843
B. 845
C. 847
D. 841
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
本题考容斥极值,两样都会的只有3名,但会吊汤调卤的才4名、会分割选肉的才3名,说明会分割的3人全都同时会吊汤,会吊汤的4人中只有1人不会分割。两样都不会的人数等于总数849减去至少会一样的,至少会一样的人数等于4加3减3等于4名,所以不会的就是849减4等于845名。干扰项843是误把两样都会的3名重复减了两次,847是只减了会分割的3名,841是错把至少会一样算成8名。确认答案为B。速记:容斥求都不,总数减并集,交集算一次,不会即余数。
原解析
根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为849-4=845名。故选B。