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856名队员中,会轮子秋表演的有4名,会土族花儿演唱的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

856名队员中,会轮子秋表演的有4名,会土族花儿演唱的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做伴舞群演)的有多少名?

A. 850
B. 852
C. 854
D. 848
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

一眼锁定,这题就是两集合容斥,总数856减掉至少会一样的人数,剩下就是都不会的。会轮子秋4名,会花儿3名,两样都会3名,所以至少会一样的是4加3减3等于4名,注意两样都会的3名已经包含在4和3里,别重复算。干扰项852是把3加4直接减3再减3,算出850,那是把都会的算了两次又减错。直接856减4等于852。确认答案为B。速记:总数减并集,都会只算一。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为856-4=852名。故选B。

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