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864名坊员中,会矿物调色的有4名,会藏戏唱腔讲解的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

864名坊员中,会矿物调色的有4名,会藏戏唱腔讲解的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做坯体打底)的有多少名?

A. 858
B. 860
C. 862
D. 856
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:两样都会的人数直接给了3,而会矿物调色和会藏戏唱腔的人数加起来才7,明显有重叠,别被“会”字带偏。设两样都不会的为x,用容斥公式:总数864等于会调色4加会唱腔3减两样都会3加都不会x,即864=4+3-3+x,算出x=860。干扰项是858,那是把重叠的3重复减了两次,或者把“都会”当“都不会”错位;还有862是把会唱腔的3漏加了。确认答案为B。速记:两圈相加减重叠,补上空白即总数。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为864-4=860名。故选B。

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