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876名演员中,会领舞喊调的有4名,会土家织锦的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

876名演员中,会领舞喊调的有4名,会土家织锦的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做群舞伴奏)的有多少名?

A. 870
B. 872
C. 874
D. 868
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

看到这题先想容斥公式:总数等于会A加会B减两样都会加两样都不会。代入就是876等于4加3减3加未知,算出来未知等于872,直接锁定B。别被选项里870或874带偏,那是有人瞎套公式忘了减交集,或者把总数算错。这题压根不用列方程,口算就行,关键抓住“两样都会”重复算了一次必须减掉。确认答案为B。速记:总数减会加会,再加都会减不会,套数即得。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为876-4=872名。故选B。

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