881名坊员中,会堆漆描金的有4名,会竹篾编坯的有3名,两样都会的有3名。两样都…
881名坊员中,会堆漆描金的有4名,会竹篾编坯的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做刮灰打底)的有多少名?
A. 875
B. 877
C. 879
D. 873
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
核心在于把容斥公式套准:总数等于会A加会B减两样都会再加两样都不会。这里会堆漆4人、会竹篾3人、都会3人,那只会一样的总共是4加3减3等于4人,但注意“都会3人”不可能超过会竹篾的3人,所以这4人里其实包含重复计算,实际有交集3人,则至少会一样的人数是4加3减3等于4人,但题目说会堆漆的只有4名,说明这4名全都会竹篾,那至少会一样就是4人,剩下881减4等于877人两样都不会。别被“都会3名”误导去算4加3减3得4再减3,那是重复减错。确认答案为B。速记:交集人数别乱减,总数减并集就是都不会。
原解析
根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为881-4=877名。故选B。