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889名坊员中,会伞面彩绘的有4名,会削骨穿线的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

889名坊员中,会伞面彩绘的有4名,会削骨穿线的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做糊纸上油)的有多少名?

A. 883
B. 885
C. 887
D. 881
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:这道题是两集合容斥,但数字有陷阱。会彩绘4名、会穿线3名,两样都会3名,说明只会彩绘1名、只会穿线0名,总会至少一种的是4+3-3=4名。总人数889,两样都不会的就是889-4=885。干扰项883是把两样都会的3名重复减了两次,887是误以为会一种的有3名,881是拿889减去8。确认答案为B。速记:总减并集,交集只减一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,两样都不会的人数为889-4=885名。故选B。

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