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894名队员中,会激流撑筏的有4名,会水上救援的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

894名队员中,会激流撑筏的有4名,会水上救援的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做码头引导)的有多少名?

A. 888
B. 890
C. 892
D. 886
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

这题的突破口在别被“两样都会3名”绕晕,它其实已经包含在会激流和会救援的人数里了。直接套容斥公式:总人数894减掉会激流的4,再减掉会救援的3,然后加上重复算的两样都会的3,就是两样都不会的人数,列式894-4-3+3=890。干扰项是A的888,那是忘了把重复的3加回来;C的892是只减了一项;D的886是重复减了两次。这类题只要画个圈或记住“总减单加双”就不会错。确认答案为B。速记:总减单加双,重复补回来。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为894-4=890名。故选B。

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