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908名场员中,会圆雕塑形的有4名,会浮雕刻线的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

908名场员中,会圆雕塑形的有4名,会浮雕刻线的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做抛光清理)的有多少名?

A. 902
B. 900
C. 906
D. 904
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

这题的突破口在别被“4名、3名”带偏,两样都会的3名是重叠部分,直接用容斥公式:只会圆雕的4减3得1,只会浮雕的3减3得0,所以至少会一样的是1加0加3等于4名,总数908减去4就是904。干扰项902是误把两样都会的重复减了两次,900则是把4和3直接相加再减3算成4但总数算错,906是只减了2名。确认答案为D。速记:总数减并集,重叠只算一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为908-4=904名。故选D。

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