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932名队员中,会古砖砌补的有4名,会三维扫描建档的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

932名队员中,会古砖砌补的有4名,会三维扫描建档的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做日常巡楼)的有多少名?

A. 926
B. 928
C. 930
D. 924
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:这题是两集合容斥,总数932,会古砖4,会扫描3,两样都会3。注意两样都会的人数已经包含在各自会的人数里,所以至少会一样的是4加3减3等于4名,那两样都不会就是932减4等于928。干扰项是930,那是把会的人数简单相加7再减3得4,但有人会误算成932减4得928,其实930是忘了减重复的3,或者把两样都会的3当成不会的,直接932减3减3减4得922,明显错。确认答案为B。速记:两集合容斥,总数减并集,都会算一次,不会即差数。

原解析

根据容斥原理,至少会一种技能的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为932-4=928名。故选B。

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