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953名班员中,会四胡伴奏的有4名,会长调领唱的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

953名班员中,会四胡伴奏的有4名,会长调领唱的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做群舞伴跳)的有多少名?

A. 947
B. 949
C. 951
D. 945
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题考容斥原理,核心是总数等于会A加会B减都会加都不会。先把会四胡的4人和会长调的3人相加得7,再减去两样都会的3人,得到至少会一样的有4人。注意干扰项是有人误把两样都会的3人重复加进去,或者直接拿953减7等于946不在选项,就会乱猜。正确做法是953减4等于949。确认答案为B。速记:两样都会要减掉,总数减净会,答案即现。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为953-4=949名。故选B。

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