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961名队员中,会面具雕绘的有4名,会鼓钹伴奏领奏的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

961名队员中,会面具雕绘的有4名,会鼓钹伴奏领奏的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做群舞伴演)的有多少名?

A. 955
B. 957
C. 959
D. 953
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:这题就两样技能,画个两集合韦恩图,核心是总人数等于只会一样加两样都会再加两样都不会。会面具的4人里含两样都会的3人,所以只面具的1人;会鼓钹的3人里也含那3人,所以只会鼓钹的0人。两样都会3人直接算,那至少会一样的就是1加0加3等于4人。总961减4等于957。干扰项是有人会把4和3直接相加得7,再961减7得954,但选项没这个,实际是重复算了3人;还有人可能误把两样都会的3人重复扣成961减6得955。确认答案为B。速记:两样都会只算一次,总数减掉至少会一样。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为961-4=957名。故选B。

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