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969名坊员中,会高温杀青的有4名,会茶汤审评的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

969名坊员中,会高温杀青的有4名,会茶汤审评的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做萎凋分拣)的有多少名?

A. 963
B. 965
C. 967
D. 961
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是两集合容斥,但数据极小别被“969”吓住。会高温杀青4名,会茶汤审评3名,两样都会3名,说明会审评的3人全都会杀青,所以只会杀青的只有4减3等于1人,而两样都不会的就是总数969减去会杀青的4人,再减去只会审评的0人,等于965人。干扰项963是错把两样都会的3人重复减了两次,961则是又误减了1。确认答案为B。速记:两样都会是交集,总数减并集,谁小谁包含,直接减大集合。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为969-4=965名。故选B。

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