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971名班员中,会星空摄影指导的有4名,会沙漠越野驾驶的有3名,两样都会的有3名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

971名班员中,会星空摄影指导的有4名,会沙漠越野驾驶的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做客房整备)的有多少名?

A. 965
B. 967
C. 969
D. 963
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

核心在于先分清“至少会一样”的人数,会摄影4人、会越野3人,两样都会3人,说明这3人同时被算在两边,所以至少会一样的是4+3-3=4人,总人数971减去这4人,两样都不会的就是967人。干扰项是直接拿4+3=7去减,或者把两样都会的重复算两次,导致算出965或969。确认答案为B。速记:总减并集,重复要扣去。

原解析

根据容斥原理,至少会一项的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为971-4=967名。故选B。

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