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978名坊员中,会上盐揉压的有4名,会窖温调控的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

978名坊员中,会上盐揉压的有4名,会窖温调控的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做翻堆搬运)的有多少名?

A. 972
B. 974
C. 976
D. 970
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

核心在于别被三个“3”绕晕,容斥公式是A加B减交集等于至少会一样,也就是4加3减3等于4人至少会一样,总数978减4等于974人两样都不会。干扰项是误把两样都会的3人重复减两次,或者把4和3直接相加得7再减3得4,但那是至少会一样的人数,不是不会的。确认答案为B。速记:总减并集,交集别多减。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为978-4=974名。故选B。

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