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981名坊员中,会花楼提花的有4名,会浆丝调胶的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

981名坊员中,会花楼提花的有4名,会浆丝调胶的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做络丝整理)的有多少名?

A. 975
B. 977
C. 979
D. 973
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

看到这题先想容斥两集合,总数等于会A加会B减都会再加都不会。代入就是981等于4加3减3加都不会,算出来都不会等于977。干扰项是有人直接981减4减3得974,但没选项,还有人把都会的3重复减成975,其实都会的已经被包含在4和3里,必须加回来一次。确认答案为B。速记:总减单加双,都会要加回。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,所以两样都不会的人数为981-4=977。故选B。

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