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991名社员中,会十字纹提花的有4名,会茜草染线的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

991名社员中,会十字纹提花的有4名,会茜草染线的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做捻线整经)的有多少名?

A. 985
B. 987
C. 989
D. 983
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

破题点:这题看着像容斥,其实是送分陷阱,两样都会的有3名,但会十字纹提花的才4名、会茜草染线的才3名,说明会十字纹的4人里3个也会茜草,会茜草的3人全都会十字纹,所以至少会一样的就是4加3减3等于4人,剩下991减4等于987人两样都不会。别被“两样都会3名”带偏去算重复扣两次,选项里985是错把至少会一样算成6的人,989是只减了2的粗心鬼。确认答案为B。速记:都会三,单会一,总数减四就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为991-4=987名。故选B。

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