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994名班员中,会夜航驾船的有4名,会河灯扎制的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

994名班员中,会夜航驾船的有4名,会河灯扎制的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做检票引导)的有多少名?

A. 988
B. 992
C. 990
D. 986
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

核心在于两样都会的3名已经包含在会夜航的4名和会河灯的3名里,所以至少会一样的人数是4加3减3等于4名,总人数994减去这4名就是990名都不会的。干扰项是有人误把3名重复算两次或直接用994减7,那会得到988或987,但题目问的是两样都不会,必须扣掉并集的补集。确认答案为C。速记:都会重复减一次,总数减并集即不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为994-4=990名。故选C。

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