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1013名部员中,会深空天体摄影的有4名,会赤道仪校极轴的有3名,两样都会的有3…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

1013名部员中,会深空天体摄影的有4名,会赤道仪校极轴的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做观星接待)的有多少名?

A. 1007
B. 1009
C. 1011
D. 1005
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:两集合容斥:至少会一样的人数是4加3减去重复计入的3,等于4人;总数1013减4就是1009人。两样都会的那3人已分别包含在两组里,只能减一次,直接1013减4减3会多扣。确认答案为B。速记:并集等于加后减交,总数减并集。

原解析

根据文氏图或包含关系,A(深空天体摄影)有4人,B(赤道仪校极轴)有3人,A∩B有3人。所以A∪B=4+3-3=4。因此,两样都不会的有1013-4=1009名。故选B。

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