有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色布袋里，从袋子里任意取出手套来，为…

正确答案：A

花生十三讲解

用最不利原则：最倒霉时先把一种颜色的6双12只全部取出（同色成双不算'不同颜色的2双'），再取另两种颜色各1只，共14只仍只有一种颜色成双。第15只必与某个单只配成第二种颜色的一双。确认答案为A

原解析

解析 第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造。 第二步，根据最不利构造解题思路，答案为最不利情况＋1，确保至少有2双手套不同颜色，则最坏的情况为： 已经取出了一种颜色全部6双手套和另外两种颜色手套的其中一只，12＋2＝14（只），这时再取出一只就可以 保证有2双手套颜色不同，因此至少要取出14＋1＝15（只）。 因此，选择A选项。 拓展 本题默认的情况为手套不分左右手。如果分左右手的话，要组成2双颜色不同的手套，应该先取出所有颜色的同 一只手（左手或右手）共18只，然后再取出其中一种颜色的另一只手套6只，组成了同一种颜色的6双手套， 这时再取出剩下手套中的另一只就可以组成2双不同颜色的手套，因此至少取出手套数量为18＋6＋1＝25（只）， 才能够保证有2双手套颜色不同。