60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最…
60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开 票中途统计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。问在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票 就一定当选？
A. 15
B. 13
C. 10
D. 8
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
切入点：最值问题要盯死最大对手。甲已15票，剩余30票，乙是最大威胁只差5票，丙差10票威胁小。要让甲必当选，只需保证乙超不过甲。设甲再得x票，则甲最终15+x，乙最多再得剩余票中不给甲的30-x票，即乙最终10+30-x。要甲一定当选，须15+x大于10+30-x，解得x大于12.5，取整13。干扰项15是有人误算成总票数一半，10和8是没考虑乙反超。确认答案为B。速记：剩余票仓分两半，甲拿过半即安全。
原解析
解析 解法一： 第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造。 第二步，甲当选的最坏情况为剩下的票全让离甲票数最近的人即乙得到。在最坏的情况下都能当选，就能保证甲 一定当选。设甲再得x票，则剩下的（30－x）票全让乙得到，依题意可得方程15＋x＞10＋（30－x），解得x ＞12.5，则x至少为13张。 因此，选择B选项。 解法二： 第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造，用代入排除法解题。 第二步，由于是求至少，从最小的8开始代入，甲的总票数为15＋8＝13（票），乙的票数为10＋（30－8）＝ 32，不符合题意，排除，同理排除C选项，B选项符合。 因此，选择B选项。