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从1到100的整数中任取,至少取多少个才能保证有两个数之差恰好为50?

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从1到100的整数中任取,至少取多少个才能保证有两个数之差恰好为50?

A. 50
B. 51
C. 52
D. 49
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

最不利构造:按差50配成(1,51)…(50,100)共50对,每对取1个可取50个不冲突,第51个必与已有数差50。确认答案为B。速记:保证型最值问题先构造最不利(最倒霉)的情况,再加1即为答案,抽屉原理n乘k减一加一。

原解析

配对(1,51)…(50,100)共50对,各取一个可50个不冲突,第51个必成差50。

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