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抽屉里混放着黑色、白色、灰色手套各10只(不分左右手)。黑暗中至少取出多少只,才…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

抽屉里混放着黑色、白色、灰色手套各10只(不分左右手)。黑暗中至少取出多少只,才能保证其中有2只颜色相同?

A. 3
B. 4
C. 11
D. 12
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用最值问题的最不利构造:最不利情况+1。最坏情况三种颜色各取1只共3只仍无同色,再取1只必与某只同色,至少3+1=4只。确认答案为B。口诀提醒:问“保证”就取最不利情况再加一,先构造最坏局面再补一个即可。

原解析

最不利情形:先各取1只共3只颜色互不相同,再取1只必与某只同色,故4只。

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