抽屉里有黑、灰、棕三种颜色的手套各5双(左右手有区别,取时不看颜色和左右)。至少…
抽屉里有黑、灰、棕三种颜色的手套各5双(左右手有区别,取时不看颜色和左右)。至少取出多少只,才能保证配成一双同色且左右各一的手套?
A. 7
B. 16
C. 11
D. 13
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
最不利构造:最倒霉把三色左手手套全取完共15只仍配不成,再取1只必为某色右手配对,至少16只。确认答案为B。速记:保证型最值问题先构造最不利(最倒霉)的情况,再加1即为答案,抽屉原理n乘k减一加一。
原解析
最不利情形:把三种颜色的左手手套全部取完共15只,仍无法配对;再取1只必为某色右手,与同色左手配成一双,故16只。