抽屉里有黑色、白色、灰色筷子各8根。不看颜色地往外摸,至少摸出多少根才能保证摸出…
抽屉里有黑色、白色、灰色筷子各8根。不看颜色地往外摸,至少摸出多少根才能保证摸出的筷子中一定有2双同色的筷子(同色2根算一双,两双可以是同一种颜色)?
A. 5
B. 8
C. 7
D. 6
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
本题用最不利原则:最不利情况+1。最坏情形某色3根+另两色各1根共5根只有1双;再摸1根无论何色必凑成第2双,至少5+1=6根。确认答案为D。口诀提醒:问“保证”就取最不利情况再加一,先构造最坏局面再补一个即可。
原解析
最不利情形:某色3根+另两色各1根共5根,只有1双;再摸1根无论何色必凑成第2双:5+1=6根(程序穷举所有取法验证5为无2双的最大值)。