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袋中有红球、黄球、蓝球各10个。不看颜色地往外取球,至少取出多少个才能保证其中一…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

袋中有红球、黄球、蓝球各10个。不看颜色地往外取球,至少取出多少个才能保证其中一定有4个颜色相同的球?

A. 9
B. 10
C. 12
D. 13
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用最不利原则:最不利情况+1。最坏情形三色各取3个共9个仍无4个同色,第10个必使某色达4个,至少9+1=10个。确认答案为B。口诀提醒:问“保证”就取最不利情况再加一,先构造最坏局面再补一个即可。

原解析

最不利:三色各取3个共9个仍无4个同色;第10个必使某色达4个(程序穷举验证9为无4同色的最大值)。

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