某单位每名党员每周六都被随机安排到甲、乙、丙三个社区中的一个开展志愿服务（同一个…
某单位每名党员每周六都被随机安排到甲、乙、丙三个社区中的一个开展志愿服务（同一个社区可以连续前往）。已知任意连续的3个周六中，都能保证至少3名党员的志愿服务行程完全相同。问该单位至少有多少名党员？
A. 55
B. 52
C. 24
D. 21
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
本题用最不利原则。每周六3种去向，连续3周行程共3³=27种。最坏情况每种行程各2名党员共54人仍不满足，再加1人必有某行程达3人，至少54+1=55名。确认答案为A。
原解析
已知每名党员每周六都被随机安排到甲、乙、丙三个社区，则每名党员每周六有C31种行程安排。连续的3个周六，共有C31×C31×C31=27种行程安排。
要想保证在任意连续的3个周六中，至少有3名党员的志愿服务行程完全相同，考虑最不利情况：任意连续的3个周六中所有的志愿服务行程均各有2名党员选择，在此基础上再加1名党员，即可保证至少3名党员的志愿服务行程完全相同。故该单位至少有27×2+1=55人。
故正确答案为A。