野生动物保护机构考查某圈养动物的状态，在 n(n 为正整数)天中观察到：(1)有…
野生动物保护机构考查某圈养动物的状态，在 n(n 为正整数)天中观察到：(1)有 7 个不活跃日(一天中有出现不活跃的情况)； (2)有 5 个下午活跃； (3)有 6 个上午活跃；(4)当下午不活跃时，上午必活跃。则 n 等于：
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
两集合容斥公式：由条件(4)知不存在全天都不活跃的日子，故7个不活跃日都是仅上午活跃或仅下午活跃。设整天活跃x天：仅上午活跃=6-x，仅下午活跃=5-x，(6-x)+(5-x)=7得x=2。总天数n=7+2=9天。确认答案为C。
原解析
根据条件（4）可以推出：下午不活跃则上午必活跃，等价于上午不活跃则下午必活跃，即不存在上午下午都不活跃的情况。由条件（2）得到下午不活跃为n-5，条件（3）得到上午不活跃的为n-6，再结合条件（1）得到整个不活跃的天数为n-5+n-6=7，解方程得n=9。故正确答案为C。