联欢会上，有24人吃冰激凌、30人吃蛋糕、38人吃水果，其中既吃冰激凌又吃蛋糕的…
联欢会上，有24人吃冰激凌、30人吃蛋糕、38人吃水果，其中既吃冰激凌又吃蛋糕的有12人，既吃 冰激凌又吃水果的有16人，既吃蛋糕又吃水果的有18人，三样都吃的则有6人。假设所有人都吃了东西， 那么只吃一样东西的人数是多少？
A. 12
B. 18
C. 24
D. 32
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
容斥问题（三集合）。只吃冰激凌=24-12-16+6=2人，只吃蛋糕=30-12-18+6=6人，只吃水果=38-16-18+6=10人，合计2+6+10=18人。验证：总人数=24+30+38-12-16-18+6=52人，恰吃两样者28人，18+28+6=52，分解一致。确认答案B。
原解析
如图所示，共有 24 人吃冰淇淋，其中有 12 人吃了蛋糕，16 人吃了水果，既吃了蛋糕又吃 了水果的有 6 人，则只吃了冰淇淋的人数为 人数为 人；同理，只吃了蛋糕的 人；只吃了水果的人数为 人，则只吃 一样东西的人数为 人。 故正确答案为 B。