某单位乒乓球、羽毛球、篮球三个兴趣小组共有72人参加。已知同时参加3个小组的人数…
某单位乒乓球、羽毛球、篮球三个兴趣小组共有72人参加。已知同时参加3个小组的人数为0，只参加羽 毛球小组的人数是只参加乒乓球小组人数的4倍，只参加篮球小组的有11人，同时参加两个小组的人数与只参 加1个小组的人数相同，参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人中有一半参加羽毛球小组。问参加包括篮球在内 的两个小组的有：
A. 32人
B. 31人
C. 25人
D. 24人
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用三集合容斥。无三项同时参加。设只参加乒x，只羽4x，只篮11；两项人数=单项人数=36：x+4x+11=36，x=5。参加乒不参加篮的人中一半参加羽：乒羽=只乒=5。两项合计36：5+乒篮+羽篮=36，含篮球的两项=36-5=31人。确认答案为B。
原解析
由题意可知，不存在同时参加三个小组的人，且只参加一个小组的人数与参加两个小组的人数相同，故只参加 一个小组 参加两个小组 4x， ，解得 ，则二者均为36人。设只参加乒乓球小组的人数为x，则只参加羽毛球小组的人数为 人， 人。参加乒乓球但未参加篮球小组的人数，即为只参加乒乓球的人数 参加乒乓球羽毛球两个小组的人数，其中一半参加了羽毛球小组，则参加乒乓球羽毛球两个小组的人数也为5人。 参加包括篮球在内的两个小组人数为参加两个小组的人数 参加乒乓球羽毛球两个小组的人数 人。 故正确答案为B。