某公司年终联欢，准备了52张编号分别为1至52的奖券用于抽奖。如果编号是2、3的…
某公司年终联欢，准备了52张编号分别为1至52的奖券用于抽奖。如果编号是2、3的倍数的奖券可分别兑换2份、3份奖品，编号同时是2和3的倍数的奖券只可兑换3份奖品，其他编号的奖券只可兑换1份奖品，则所有奖券可兑换的奖品总数是
A. 99份
B. 100份
C. 102份
D. 104份
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
容斥问题（分类计数）。1至52中2的倍数26张、3的倍数17张、6的倍数8张。只含2的倍数26-8=18张兑2份得36份；3的倍数（含6的倍数）17张各兑3份得51份；其余52-18-17=17张各兑1份得17份。合计36+51+17=104份。确认答案D。
原解析
52个数字中，3的倍数有，取整为个，共发放奖品份；2的倍数个，剔除2和3的公倍数有，取整为8个（已经发过不重复发放）。则发两份奖品的有 个，共发份；剩余个，发份。故一共发件。故正确答案为D。