一条街上有90棵树，其中有些树已经挂上了彩灯，这时，要选择在一棵未挂彩灯的树上悬…
一条街上有90棵树，其中有些树已经挂上了彩灯，这时，要选择在一棵未挂彩灯的树上悬挂红旗，有趣的是，无论将红旗挂在哪棵树上都与挂了彩灯的树相邻，那么至少有多少棵树挂了彩灯。
A. 35
B. 30
C. 25
D. 20
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
极值排除，目标40秒。要让每棵未挂彩灯的树都至少邻着一棵挂彩灯的树，就不能出现连续3棵都不挂灯；因此按每3棵里放1棵彩灯最省，90棵共需30棵。选B。同类题抓住“最少覆盖”与“连续间隔不能过长”的构造规律。
原解析
圆圈和三角形分别表示挂彩灯和没挂彩灯的树，如图所示：为了满足“无论将红旗挂在哪棵树上都与挂了彩灯的树相邻”，且要使挂彩灯的树尽可能地少，则每两棵挂彩灯的树之间应该隔两棵没挂彩灯的树，且第一棵挂彩灯的树左侧还有一棵树没挂彩灯，最后一棵挂彩灯的树右侧还有一棵没挂彩灯的树。观察发现，相当于每 3 棵树为一个周期，共有 个周期，每个周期有一棵树挂彩灯，则总共有 棵树挂彩灯。