一个班级组织跑步比赛，共设100米、200米、400米三个项目。班级有50人，报…

正确答案：C

花生十三讲解

最不利构造：报名人次共27+25+21=73，每人最多报2项，至少需要ceil(73/2)=37人参赛，未报名最多50-37=13人。最不利构造考虑最倒霉的情形：先把不满足条件的情况取到极限，再加1即可保证目标必然出现。确认答案为C。

原解析

由“每人最多只能报名参加 2 项比赛”可得，报名三项的人数为 0。设参加两项的人数为 ，未报名 参赛的人为 ，根据三集合非标准公式可得： ，化简得 。 要让未报名参赛的人 最多，则让 尽量多。考虑让参加两项的人 尽量多，则每人尽量参与两项，此时 最 多为 人，向下取整为 36 人，即 最多为 36，故 最多为 人。 故正确答案为 C。