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袋中有四种花色的扑克牌各13张(共52张,无大小王)。至少抽出多少张,才能保证其…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

袋中有四种花色的扑克牌各13张(共52张,无大小王)。至少抽出多少张,才能保证其中有7张花色相同?

A. 25
B. 24
C. 28
D. 27
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

核心在于最不利原则,先想最倒霉的情况:四种花色各抽到6张,一共24张,这时候再抽一张,无论哪种花色都能凑够7张,所以至少24加1等于25张。干扰项24是差一张就成功的陷阱,27和28则是多算了最不利后的冗余。确认答案为A。速记:最不利加一,四六凑齐再摸一。

原解析

最不利:四花色各抽6张共24张,第25张必使某花色达7张(程序计算验证24为最大反例)。

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