数量关系·排列组合与概率题库（4732 题）
- 晚会需要一男一女两名主持人，候选人有5名男生和4名女生。共有多少种搭配方式？
- 袋中有5个白球和3个黑球（除颜色外相同）。随机取出3个球，全是白球的概率是多少？
- 甲、乙两人独立参加会议，甲准时到的概率为0.8，乙准时到的概率为0.7。两人恰好只有一人准时到的概率是多少？
- 把3件不同的礼品全部分给2个人，允许有人分不到礼品。共有多少种分法？
- 甲、乙各掷一枚均匀骰子，甲的点数严格大于乙的概率是多少？
- 同时掷两枚均匀硬币，至少有一枚正面朝上的概率是多少？
- 年会有4个节目要排序，其中开场节目已确定（固定第一位）。剩下3个节目共有多少种排列顺序？
- 根据天气预报，周六下雨的概率为0.3，周日下雨的概率为0.4，两天是否下雨相互独立。周末两天都不下雨的概率是多少？
- 某家庭有3个孩子，假设每个孩子是男孩或女孩的概率各为1/2且相互独立。3个孩子中恰好有2个女孩的概率是多少？
- 密码箱用3位数字密码（每位0-9，可重复）。若已知密码的三位数字之和为26，这样的密码共有多少个？
- 一箱鸡蛋共30枚，其中3枚是双黄蛋。随机取出一枚，是双黄蛋的概率是多少？
- 转盘抽奖：中一等奖概率为0.05，中二等奖概率为0.15，中三等奖概率为0.3。不中奖的概率是多少？
- 把6名实习生平均分到甲、乙两个部门（每个部门3人，部门有区别）。共有多少种分法？
- 8把钥匙中只有2把能打开仓库门。随机取一把试开，能打开的概率是多少？
- 灯谜竞猜，小组三人独立猜某灯谜，猜中概率分别为1/2、1/3、1/4。至少一人猜中的概率是多少？
- 3名男生和2名女生排成一排照相，要求2名女生必须相邻。共有多少种排法？
- 两个仓库独立发货，甲仓发货出错概率为0.02，乙仓为0.05。各发一单，两单都不出错的概率是多少？
- 羽毛球训练，小高每次发球成功的概率为0.8，各次独立。连续发球3次，恰好成功2次的概率是多少？
- 5本不同的书要放到书架上排成一排，其中某2本必须分开（不相邻）。共有多少种放法？
- 安检仪对违禁品的检出率为0.99，对正常物品的误报率不考虑。两件违禁品独立过检，至少有一件被检出的概率是多少？
- 抽奖箱有10张奖券，其中3张有奖。小组5人依次各抽1张（不放回）。第2个抽的人中奖的概率是多少？
- 从6名班委中安排周一至周五的值周生各1名（每人最多值一天）。共有多少种安排方式？
- 某路口红灯40秒、绿灯50秒、黄灯10秒循环。随机到达路口，遇到绿灯的概率是多少？
- 文件需要两位领导会签，两人当天在办公室的概率分别为0.9和0.8（相互独立）。当天能完成会签（两人都在）的概率是多少？
- 用数字1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的三位数？
- 甲、乙两人独立解同一道题，甲解出的概率为0.8，乙解出的概率为0.6。恰好只有一人解出该题的概率是：
- 3名男生和2名女生排成一排照相，要求2名女生不相邻。共有多少种不同的排法？
- 5张奖券中有2张有奖。甲、乙两人依次各抽一张（不放回），两人都中奖的概率是：
- 袋中有3个红球和2个白球，除颜色外完全相同。从中一次任取2个球，取出的两个球颜色相同的概率是：
- 联欢会5个节目中有2个歌曲节目，要求2个歌曲节目不能连续演出。共有多少种节目编排顺序？
- 车牌识别系统识别准确率为0.95。两辆车先后独立过闸，恰好一辆识别错误的概率是多少？
- 三名代表独立决定是否参会，每人参会概率均为2/3。恰好两人参会的概率是多少？
- 从4种颜色中选2种，给旗帜的上下两个区域着色（上下颜色不同且区分上下）。共有多少种着色方式？
- 6位数字取件码，末位数字是0的概率是多少（假设各数字等可能）？
- 货架上12盒牛奶中有2盒临期。随机拿1盒，不是临期的概率是多少？
- 5人围圆桌就座（只考虑相对位置，旋转视为同一种）。共有多少种坐法？
- 一批灯泡合格率为90%。随机抽取2只（相互独立），至少1只合格的概率是多少？
- 从3对夫妻共6人中随机选2人，恰好是一对夫妻的概率是多少？
- 从5名男生和4名女生中选出3人组成学习小组，要求至少有1名女生。共有多少种不同的选法？
- 同时掷两枚均匀骰子，两枚骰子点数之和恰好为8的概率是：
- 歌手要从6首新歌中选3首在晚会演唱（考虑演唱顺序）。共有多少种安排？
- 糖罐里有6颗橘子糖和4颗柠檬糖。随机取出2颗，恰好一颗橘子糖一颗柠檬糖的概率是多少？
- 乒乓球三局两胜制，小吴每局获胜概率为0.6（各局独立）。小吴赢得比赛（先胜2局，打满或提前结束）的概率是多少？
- 会场有3个入口、2个出口。参会者从入口进、出口出，共有多少种进出方式？
- 候补购票成功的概率为0.3。小陶分别在两个不同车次提交候补（相互独立），至少一个候补成功的概率是多少？
- 门禁指纹识别一次成功的概率为0.9，若失败可再试，最多试3次（各次独立）。3次内（含3次）成功进门的概率是多少？
- 7名同学站成一排拍毕业照，其中小组长必须站在两端之一。共有多少种站法？
- 食堂4个窗口，小蔡和小任各随机选一个窗口打饭（相互独立）。两人选到同一窗口的概率是多少？
- 5门选修课中随机选2门，某门热门课被选中的概率是多少？
- 用0、1、2、3、4这五个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？